長靴はとても冷えるのでやめましょう。

スノーシュー専用の靴はありません。
防水・防寒性のあるスノーブーツが良いでしょう。
ホームセンターなどで売っている、暖かくて軟らかい、安めのブーツで充分です。
雪の中を歩くので足元が冷えたり、濡れてしまう事も良くあります。
形はくるぶしまで覆ってくれる、ハイカットのものを選びましょう。
温かく、雪も入りづらいのでハイカットをお勧めします。

その他に、
1.雪山対応の防水防寒性トレッキングシューズ（ハイカット）。
2.スノーボードブーツ。
でも大丈夫です。

ただし、スキー用ブーツは硬く動きづらいのでやめましょう。